Question

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么下列說法不正確的是（　　）

A. MN∥BCB. MN＝AMC. AN＝BCD. BM＝CN

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平行四邊形ABCD，可得∠B=∠D，再根據折疊可得∠D=∠NMA，再利用等量代換可得∠B=∠NMA，然后根據平行線的判定方法可得MN∥BC；首先證明四邊形AMND是平行四邊形，則BM=CN，AD=BC，再根據折疊可得AM=DA，則四邊形AMND為菱形，再根據菱形的性質可得MN=AM．由以上可做出選擇．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵根據折疊可得∠D=∠NMA，
∴∠B=∠NMA，
∴MN∥BC；故A正確；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DN∥AM，AD∥BC，
∵MN∥BC，
∴AD∥MN，
∴四邊形AMND是平行四邊形，
∴BM=CN，AD=BC，
根據折疊可得AM=DA，
∴四邊形AMND為菱形，
∴MN=AM；故B、D正確；
故選：C．