Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為（1，0）、(2, 0)、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的坐標(biāo)為（　　）

A. （45，6）B. （45，13）C. （45，22）D. （45，0）

Answer 1

【答案】A

【解析】

將其左側(cè)相連，看作正方形上的點，分析邊上的點的個數(shù)得出規(guī)律：邊長為n的正方形有2n+1個點”將邊長為n的正方形邊上點與內(nèi)部點相加得出共有（n+1）2個點，由此規(guī)律結(jié)合圖形的特點可以找到2019個點的坐標(biāo).

將其左側(cè)相連，看作正方形上的點，如圖所示：

邊長為0的坐正方形，有1個點，邊長為1的正方形，有3個點，邊長為2的正方形，有5各點…

∴邊長為n的正方形有2n+1個點，

∴邊長為n的正方形邊上與內(nèi)部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2個點

∵2019=45×45-6，

結(jié)合圖形即可得知第2019個點的坐標(biāo)為（45，6）

故選A.