【題目】一條公路旁依次有
三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從
村、
村同時出發前往
村，甲乙之間的距離
與騎行時間
之間的函數關系如圖所示，下列結論：①
兩村相距10
；②出發1.25
后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15
或65時兩人相距2．其中正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知
，
是關于
的方程
的兩實根，實數
、
、、的大小關系可能是（ ）
A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是ts．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE＝DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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【題目】已知，
為直線
上一點，
為直線外一點，連結
.
（1）用直尺、圓規在直線上作點
，使
為等腰三角形（作出所有符合條件的點，保留痕跡）.
（2）設
，若（1）中符合條件的點只有兩點，直接寫出
的值.
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【題目】如圖，點P是反比例函數
上第一象限上一個動點，點A、點B為坐標軸上的點，A（0，k），B（k，0）．已知△OAB的面積為
．
（1）求k的值；
（2）連接PA、PB、AB，設△PAB的面積為S，點P的橫坐標為t．請直接寫出S與t的函數關系式；
（3）閱讀下面的材料回答問題：
當a＞0時，
∵
≥0，∴
≥2，即
≥2
由此可知：當
=0時，即a=1時，取得最小值2．
問題：請你根據上述材料探索（2）中△PAB的面積S有沒有最小值？若有，請直接寫出S的最小值；若沒有，說明理由．
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【題目】已知：如圖，
是
的直徑，
是的切線，切點為
．點
為射線上一動點（點與不重合），且弦
平行于
．
求證：
是的切線；
設的半徑為
．試問：當動點在射線上運動到什么位置時，有
？請回答并證明你的結論．
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【題目】如圖，點N(0，6)，點M在x軸負半軸上，ON＝3OM.A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，AC⊥y軸，垂足為點C.
(1)寫出點M的坐標；
(2)求直線MN的表達式；
(3)若點A的橫坐標為－1，求矩形ABOC的面積．
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【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．
（1）證明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長．
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