Question

【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，小明順利通關的只有1種情況，

∴小明順利通關的概率為： ；

（3）解：∵如果在第一題使用“求助”小明順利通關的概率為： ；如果在第二題使用“求助”小明順利通關的概率為： ；

∴建議小明在第一題使用“求助”．

【解析】解：（1）∵第一道單選題有3個選項， ∴如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是： ；
故答案為： ；
（1）由第一道單選題有3個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，然后畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明順利通關的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關的概率為： ；如果在第二題使用“求助”小明順利通關的概率為： ；即可求得答案．