【題目】已知△ABC在正方形網格中的位置如圖所示，則點P是△ABC的（ ） 
A.外心
B.內心
C.三條高線的交點
D.三條中線的交點
【答案】D
【解析】解：A、三角形的外心是三角形的三條垂直平分線的交點，故錯誤； B、三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點，故錯誤；
C、三條高線的交點為三角形的垂心，故錯誤；
D、三角形的重心是三角形的三條中線的交點，故正確；
故選D．
【考點精析】利用三角形的“三線”和勾股定理的概念對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．
導學全程練創(chuàng)優(yōu)訓練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）．則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為（ ） 
A.6π
B.18
C.18π
D.20
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.
（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；
（2）當∠BOD=x°(0<x<90)時，求∠MON的度數(shù).
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【題目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F． 
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）分別延長CB，F(xiàn)D，相交于點G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積． 
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【題目】某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
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【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側），∠ABD=90°，下列結論：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正確的結論為（ ） 
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③
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【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D重合），連結AP，過點B作直線AP的垂線，垂足為H，連結DH．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是 ． 
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【題目】某校七年級為了開展球類興趣小組，需要購買一批足球和籃球﹒若購買3個足球和5個籃球需580元；若購買4個足球和3個籃球需480元．
（1）求出足球和籃球的的單價分別是多少？
（2）已知該年級決定用800元購進這兩種球，若兩種球都要有，請問有幾種購買方案，并請加以說明﹒
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊△ADE，延長ED交BC于點F，BC=2 
，則圖中陰影部分的面積為 ． （結果不取近似值） 
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