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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則S△CDF：S四邊形ABFE等于（　　）

A. 1：3 B. 2：5 C. 3：5 D. 4：9

【答案】B

【解析】

由△DEF∽△BCF，推出,由AE=DE，推出設△DEF的

面積為S．則△CDF的面積為2S，△BFC的面積為4S，△BCD的面積=△ABD的面積=6S，

推出四邊形ABFE的面積為5S，由此即可解決問題；

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴ED∥BC，BC=AD，

∴△DEF∽△BCF，

∴

∵AE=DE，

設△DEF的面積為S．則△CDF的面積為2S，△BFC的面積為4S，△BCD

的面積=△ABD的面積=6S，

∴四邊形ABFE的面積為5S，

∴S△CDF：S四邊形ABFE=2：5，

故選：B．

練習冊系列答案

新題型全能測評課課練天津科學技術出版社系列答案

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（1，0），B（0，2）兩點，頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△OAB繞點A順時針旋轉90°后，點B落到點C的位置，將拋物線沿y軸平移后經過點C，求平移后所得圖象的函數關系式；

（3）設（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點為B1，頂點為D1，若點N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB1的面積是△NDD1面積的2倍，求點N的坐標．

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【題目】定義：若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等，則這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點．

（1）判斷：一個內角為120°的菱形　　等距四邊形．（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，在5×5的網格圖中有A、B兩點，請在答題卷給出的兩個網格圖上各找出C、D兩個格點，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長．端點均為非等距點的對角線長為　　端點均為非等距點的對角線長為　　

（3）如圖1，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，連結AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形，求∠BCD的度數．

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【題目】“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術》．意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門點F分別是AB、AD中點，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG經過A點，則FH＝（）

A.1.2 里B.1.5 里C.1.05 里D.1.02 里

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】畫圖題：（1）如圖，圖①、圖②、圖③均為4×2的正方形網格，△ABC的頂點均在格點上，按要求在圖②、圖③中各畫一個頂點在格點上的三角形（要求：所畫的兩個三角形都與△ABC相似但都不與△ABC全等，圖②和圖③中新畫的三角形不全等，并寫出所畫圖形與原圖形的相似比）．

（2）在邊長為1的方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．

①如圖④，請你在所給的方格紙中，以O為位似中心，畫出一個與△ABC位似的格點△A1B1C1，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；

②求△A1B1C1的面積．

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【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；

（2）如果購進甲種玩具有優惠，優惠方法是：購進甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數表達式．

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【題目】探究與發現：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，

（1）觀察“規形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；

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③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數．

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A.B.C.D.

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