Question

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
（1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：

	A型車	B型車
進貨價格（元/輛）	1100	1400
銷售價格（元/輛）	今年的銷售價格	2400

Answer 1

【答案】
（1）

解：設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，

根據題意得 ，

解之得x=1600，

經檢驗，x=1600是方程的解．

答：今年A型車每輛2000元

（2）

解：設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，

根據題意得50﹣m≤2m

解之得m≥ ，

∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，

∴y隨m 的增大而減小，

∴當m=17時，可以獲得最大利潤．

答：進貨方案是A型車17輛，B型車33輛

【解析】（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構建一次函數，利用函數性質解決問題．本題考查一次函數的應用、分式方程等知識，解題的關鍵是設未知數列出方程解決問題，注意分式方程必須檢驗，學會構建一次函數，利用一次函數性質解決實際問題中的最值問題，屬于中考常考題型．