Question

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AD上，CE與BF相交于G點(diǎn)．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，則∠A的度數(shù)為何？（　　）

A.95
B.100
C.105
D.110

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠AEG=∠ABC+∠GCB，
∴∠ABC=∠AEG﹣∠GCB=95°﹣20°=75°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴∠A=180°﹣75°=105°；
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．