Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°

（1）求∠EOF的度數。 （2）求∠COF的度數。

Answer 1

【答案】（1）62°；（2）90°

【解析】試題分析：（1）因為DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根據角平分線的性質即可得出∠EOF的度數；

（2）利用∠COF=180°-∠DOE-∠EOF，從而求出∠COF的度數．

試題解析：（1）∵∠BOD=28°，∠DOE=∠BOD

∴∠BOE=28°+28°=56°

∴∠AOE=180°-56°=124°

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF=∠AOE=×124°=62°；

（2）∵∠DOE=28°，∠EOF=62°

∴∠COF=180°-28°-62°=90°．