Question

【題目】已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．

(1) 如圖①，當時，求的度數；

(2) 如圖②，當射線在內繞點旋轉時，的大小是否發生變化，說明理由．

(3) 當射線在外繞點旋轉且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應的的度數(不必寫出過程) ．

Answer 1

【答案】（1）40°；（2）不發生變化，理由見解析；（3）40°或140°．

【解析】

（1）由，，求出，再利用角平分線求出、的度數，即可得解；

（2）的大小不發生變化，理由為：利用角平分線得出為的一半，

為的一半，而，即可求出其度數．

（3）分兩種情況考慮．

解：（1）如圖①，

∵，，

∴，

∵、平分和，

∴,

∴,

∴．

（2）的大小不發生變化，理由為：

．

（3）40°或140°；

如下圖所示：

∵、平分和，

∴，，

∴；

如下圖所示，

∵、平分和，

∴，，

∴．