Question

【題目】如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲按順時(shí)針方向環(huán)行，乙按逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上．

（1）它們第2次相遇在邊__________上；

（2）它們第2019次相遇在邊__________上．

Answer 1

【答案】CD BC

【解析】

此題利用行程問題中的相遇問題，設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答.

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?/span>3倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：

第一次相遇甲乙行的路程和為2，

甲行的路程為2×=，乙行的路程為2×=，在AD邊相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在CD邊相遇；

第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在BC邊相遇；

第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AB邊相遇；

第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AD邊相遇；

…

四次一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?/span>2019=504×4+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.

故答案為：CD；BC.