Question

【題目】某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y（元）與每月用水量x（m3）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若某用戶二、三月份共用水40cm3（二月份用水量不超過(guò)25cm3），繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，

15k=27，得k=1.8，

即當(dāng)0≤x≤15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1.8x，

當(dāng)x＞15時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，

，得 ，

即當(dāng)x＞15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2.4x﹣9，

由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

（2）解：設(shè)二月份的用水量是xm3，

當(dāng)15＜x≤25時(shí)，2.4x﹣9+2.4（40﹣x）﹣9=79.8，

解得，x無(wú)解，

當(dāng)0＜x≤15時(shí)，1.8x+2.4（40﹣x）﹣9=79.8，

解得，x=12，

∴40﹣x=28，

答：該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m3

【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出各段的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意對(duì)x進(jìn)行取值進(jìn)行討論，從而可以求得該用戶二、三月份的用水量各是多少m3 ．