Question

【題目】如圖，L1反映了某公司產品的銷售收入（元）與銷售量的函數關系，L2反映了該公司產品的銷售成本（元）與銷售量的函數關系，根據圖象解答問題：

（1）分別求出銷售收入和銷售成本與的函數關系式

（2）指出兩圖象的交點的實際意義，公司的銷售量至少要達到多少才能不虧損？

（3）如果該公司要盈利1萬元，需要銷售多少噸產品？

Answer 1

【答案】（1），；（2）交點A的實際意義是銷售收入等于銷售成本，即不盈利也不虧損；公司的銷售量至少要達到4t才能不虧損；（3）如果該公司要盈利1萬元，需要銷售24噸產品.

【解析】

（1）分別利用待定系數法求與的函數關系式即可；

（2）由表示銷售收入，表示銷售成本可知交點A的實際意義是銷售收入等于銷售成本，即不盈利也不虧損；求出交點橫坐標，根據函數圖象可得到何時不虧損；

（3）根據“盈利＝銷售收入－銷售成本”列式計算即可.

解：（1）設，

由函數圖象得：過點（2，2000），則，

解得：，

∴；

設，

由函數圖象得：過點（0，2000），（2，3000），則，

解得：，

∴；

（2）由題意得：交點A的實際意義是銷售收入等于銷售成本，即不盈利也不虧損；

當時，即，

解得：x=4，即A點橫坐標為4，

由函數圖象可得，當x≥4時，，

∴公司的銷售量至少要達到4t才能不虧損；

（3）由題意得：，即，

解得：，

答：如果該公司要盈利1萬元，需要銷售24噸產品.