Question

【題目】已知反比例函數的圖象如圖，則一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0根的情況是（ ）

A．有兩個不等實根 B．有兩個相等實根

C．沒有實根 D．無法確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：首先根據反比例函數的圖象可以得到k的取值范圍，然后根據k的取值范圍即可判斷方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0的判別式的正負情況，接著就可以判斷方程的根的情況．

解：∵反比例函數的圖象在第一、三象限內，

∴k﹣2＞0，

∴k＞2，

∵一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0的判別式為

△=b2﹣4ac=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5，

而k＞2，

∴﹣4k+5＜0，

∴△＜0，

∴一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0沒有實數根．

故選C．