【題目】已知關于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個相等的實數根，試判斷直線y=（2k﹣3）x﹣4k+12能否通過點A（﹣2，4），并說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，某學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F（不包括線段的端點）．
（1）初步嘗試
如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）類比發現
如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；
（3）深入探究
如圖3，若AD=3AB，探究得：
的值為常數t，則t= ．
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【題目】已知反比例函數
的圖象如圖，則一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0根的情況是（ ）
A．有兩個不等實根 B．有兩個相等實根
C．沒有實根 D．無法確定
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【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A. 平行四邊形的對邊相等 B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C. 對角線相等的四邊形是矩形 D. 矩形的對角線相等
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