Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+3．

（1）求函數圖象的對稱軸、頂點坐標、與坐標軸交點的坐標，并畫出函數的大致圖象；
（2）根據圖象直接寫出函數值y為負數時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：y=x24x+3=(x2)21.

∴對稱軸為直線x=2，頂點為(2，1)，與x軸交點為(1，0)和(3，0)，

圖象為：

。

（2）解：由圖象得：當y<0時，1<x<3.
【解析】（1）將函數解析式化成頂點式，即可求出對稱軸及頂點坐標；再根據y=0，求出對應的自變量x的值，得出拋物線與x軸的交點坐標，根據x=0求出對應的函數值，得出拋物線與y軸的交點坐標。用描點法畫出二次函數的圖像。
（2）函數值y為負數，就是看x軸下方的圖像，結合拋物線與x軸的交點坐標，即可求出其自變量的取值范圍。