【題目】一商店在某一時間以每件a元（a ＞0）的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%.
（1）當a =100時,分析賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧？
（2）小明發現：不論a為何值，這樣賣兩件衣服總的都是虧損.請判斷“小明發現”是否正確？
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案
培優三好生系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】育紅學校七年級學生步行到郊外旅行.七(1)班的學生組成前隊，步行速度為4km/h，七(2)班的學生組成后隊，速度為6km/h.前隊出發1h后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12km/h.
(1)當聯絡員追上前隊時，離出發點多遠？
(2)當聯絡員追上前隊再到后隊集合，總共用了多少時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
ABCD中，過點B作BE⊥CD于點E，點F在邊AB上，AF=CE，連接DF，CF.
（1）求證：四邊形DFBE是矩形；
（2）當CF平分∠DCB時,若CE=3,BE=4,求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定：一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫作“完美四邊形”．
（1）在①平行四邊形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定為“完美”四邊形的是 （請填序號）；
（2）在“完美”四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，連接AC．
①如圖1，求證：AC平分∠BCD；
小明通過觀察、實驗，提出以下兩種想法，證明AC平分∠BCD：
想法一：通過∠B+∠D=180°，可延長CB到E，使BE=CD，通過證明△AEB≌△ACD，從而可證AC平分∠BCD；
想法二：通過AB=AD，可將△ACD繞點A順時針旋轉，使AD與AB重合，得到△AEB，可證C,B,E三點在條直線上，從而可證AC平分∠BCD.
請你參考上面的想法，幫助小明證明AC平分∠BCD；
②如圖2，當∠BAD=90°，用等式表示線段AC,BC,CD之間的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到①的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到②的位置時，求證：DE=AD﹣BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到③的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的數量關系？請直接寫出這個等量關系，不需要證明．
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【題目】如圖，點A，B是數軸上的兩點.點P從原點出發，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發用2s到達點A處，并在A處停留2s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位.最終，點Q比點P早2s到達B處.設點P運動的時間為ts.
（1）點A表示的數為 ；當t=4s時，P、Q兩點之間的距離為 個單位長度；
（2）求點B表示的數；
（3）從P、Q兩點同時出發至點P到達點B處的這段時間內，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。
現有19張硬紙板，裁剪時
張用A方法，其余用B方法。
（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數的圖象的兩個交點．
（1）求直線AB和反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；
（3）反比例函數的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=
，點E為AD的中點，線段BA繞點B順時針旋轉到BC（旋轉角小于180°），使BC∥AD．連接DC，BE．
（1）則四邊形BCDE是________，并證明你的結論；
（2）求線段AB旋轉過程中掃過的面積．
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