【題目】在平面直角坐標系中，己知點
，
，
是x軸上的一個動點，當
時，點的坐標為__________．
【答案】（12，0）或（－12，0）．
【解析】解：如圖所示，作線段AB的中垂線l，交y軸于點M（﹣1，0），分兩種情況：
①在直線l上、y軸左側取PM=MA=MB=5，以點P為圓心、PA長為半徑作圓，交x軸負半軸于點C，則PC=PA=PB=
=
，易知△PAB為等腰直角三角形，由圓周角定理知∠BCA=
∠BPA=45°，點C即為所求．∵PE=OM=1，PM=OE=5，∴CE=
=7，∴OC=CE+OE=7+5=12，此時點C坐標為（﹣12，0）；
②在直線l上、y軸右側取QM=MA=MB=5，以點Q為圓心、QA長為半徑作圓，交x軸正半軸于點C′，同理求得x軸正半軸上的點C坐標為（12，0）．
綜上所述：點C的坐標為（12，0）或（﹣12，0）．故答案為：（12，0）或（﹣12，0）．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某市城區地圖(比例尺1∶9000)上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16 cm，10 cm.
(1)新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？
(2)新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？你發現了什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系內兩點A、B，點
，點B與點A關于y軸對稱.
（1）則點B的坐標為________；
（2）動點P、Q分別從A點、B點同時出發，沿直線AB向右運動，同向而行，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，設P、Q的運動時間為t秒，用含t的代數式表示
的面積S，并寫出t的取值范圍；
（3）在平面直角坐標系中存在一點
，滿足
.求m的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度數.
解：∵AB∥CD(已知)
∴∠EFD＝∠AEF( )
∵∠AEF＝68°(已知)
∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )
∵FG平分∠EFD(已知)
所以∠EFG＝∠GFD＝
∠EFD＝34°( )
又因為KF⊥FG( )
所以∠KFG＝90°( )
所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1，可以得到
這個等式，請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式______________；（最后結果）
（2）根據整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；
（3）利用（1）中得到的結論，解決問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；
（4）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+2b）（3a+5b）的長方形，求x+y+z的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？
完成下面的解答過程（填寫理由或數學式）．
解：∵∠1＝∠2（已知），
∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行），
∴∠E＝∠ （兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠E＝∠3（已知），
∴∠3＝∠ （等量代換），
∴AD∥BE（ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點P，O，Q，連接BP，EQ．
（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）F為AB的中點，則線段OF與線段AE有什么位置關系和數量關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AB＝6，OF＝4，求PQ的長．
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