Question

【題目】已知：一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．

（1）請直接寫出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)：A　 　、B　 　

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；

（3）若平面內(nèi)有一點(diǎn)C（5，3），請連接AC、BC，則△ABC是　 　三角形．

Answer 1

【答案】（1）（3，0）；（0，2）．（2）詳見解析；（3）等腰直角．

【解析】

（1）利用一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）由兩點(diǎn)確定一條直線作出圖形；

（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理的逆定理解答．

（1）令y＝0，則x＝3，即A（3，0）．

令x＝0，則y＝2，即B（0，2）．

故答案是：（3，0）；（0，2）．

（2）如圖，

（3）因?yàn)?/span>A （3，0）、B （0，2）、C（5，3），

∴AB2＝32+22＝13，BC2＝52+12＝26，AC2＝22+32＝13，

∴BC2＝AB2+AC2，且AB＝AC，

∴∠CAB＝90°，

∴△ABC是等腰直角三角形．

故答案是：等腰直角．