【題目】某超市銷售進價為2元的雪糕，在銷售中發現，此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（根）之間有如下關系：
日銷售單價x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
日銷售量y（根） | 40 | 30 | 24 | 20 |
（1）猜測并確定y和x之間的函數關系式；
（2）設此商品銷售利潤為W，求W與x的函數關系式，若物價局規定此商品最高限價為10元/根，你是否能求出商品日銷售最大利潤？若能請求出，不能請說明理由．
【答案】（1）
；（2）96元.
【解析】試題分析：（1）要確定y與x之間的函數關系式，通過觀察表中數據，可以發現x與y的乘積是相同的，都是120，所以可知y與x成反比例，用待定系數法求解即可；
（2）首先要知道純利潤=（銷售單價x-2）×日銷售數量y，這樣就可以確定w與x的函數關系式，然后根據題目的售價最高不超過10元/根，就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x．
試題解析：解：（1）∵3×40=120，4×30=120，5×24=120，6×20=120，∴y是x的反比例函數．設
（k為常數且k≠0），把點（3，40）代入得，k=120，所以 
；
（2）∵W=（x﹣2）y=120﹣
，
又∵x≤10，∴當x=10，W最大=96（元）．
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“垃圾不落地，商南更美麗”。某中學為了了解七年級學生對這個一倡議的落實情況，學校安排政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調查，將這一情況分為：
——從不隨手丟垃圾；
——偶爾隨手丟垃圾；
——經常隨手丟垃圾三項。要求每位被調查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項�，F將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖。請你根據以上信息，解答下列問題：
（1）補全條形統計圖和扇形統計圖；
（2）圖中“偶爾隨手丟垃圾”所在扇形的圓心角為______________；
（3）若該校七年級共有1500名學生，請你估計該年級學生中“經常隨手丟垃圾”的學生約有多少人？談談你的看法？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王老師給學生出了一道題：
求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝
，b＝﹣1，同學們看了題目后發表不同的看法．小張說：條件b＝﹣1是多余的．”小李說：“不給這個條件，就不能求出結果，所以不多余．”
(1)你認為他們誰說的有道理？為什么？
(2)若xm等于本題計算的結果，試求x2m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為a．直線y＝bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足﹣（a﹣4）2≥0，c＝
+8.
（1）求直線y＝bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的坐標；
（2）直線y＝bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）點P為正方形OABC的對角線AC上的動點（端點A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在4×5網格圖中，其中每個小正方形邊長均為1，梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點均為小正方形的頂點．
（1）以B為位似中心，在網格圖中作四邊形A′BC′D′，使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比為2：1；
（2）求（1）中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別交
軸，
軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．
（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點E的坐標；
（2）動點P從點C出發，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點N從點A出發，沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，過點P作
，垂足為H，連接NP．設點P的運動時間為
秒．
①若△NPH的面積為1，求
的值；
②點Q是點B關于點A的對稱點，問
是否有最小值，如果有，求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，CE⊥BD于點E，交BA的延長線于點F．若BF=12，則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：
(1)如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90，作CM平分∠ACB交AB于點M，點D為射線CM上一點，以點C為旋轉中心將線段CD逆時針旋轉90°得到線段CE，連接DE交射線CB于點F，連接BD、BE
填空：
①線段BD、BE的數量關系為______．
②線段BC、DE的位置關系為______．
推廣：
(2)如圖②，在等腰三角形ABC中，頂角∠ACB=a，作CM平分∠ACB交AB于點M，點D為△ABC外部射線CM上一點，以點C為旋轉中心將線段CD逆時針旋轉α度得到線段CE，連接DE、BD、BE請判斷(1)中的結論是否成立，并說明理由．
應用：
(3)如圖③，在等邊三角形ABC中，AB=4．作BM平分∠ABC交AC于點M，點D為射線BM上一點，以點B為旋轉中心將線段BD逆時針旋轉60°得到線段BE，連接DE交射線BA于點F，連接AD、AE．當以A、D、M為頂點的三角形與△AEF全等時，請直接寫出DE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：
營業員A：月銷售件數200件，月總收入2400元；
營業員B：月銷售件數300件，月總收入2700元；
假設營業員的月基本工資為
元，銷售每件服裝獎勵
元．
（1）求
、
的值；
（2）若某營業員的月總收入不低于3100元，那么他當月至少要賣服裝多少件？
（3）商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？
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