Question

【題目】已知a，b互為倒數，c，d互為相反數，x的絕對值是3，試求x2+（ab+c+d）x+（-ab）2018+（c+d）2018的值．

Answer 1

【答案】13或7

【解析】

根據相反數、絕對值和倒數的定義得到ab＝1，c＋d＝0，|x|＝3，分類：把x＝3時，ab＝1，c＋d＝0或x＝3時，ab＝1，c＋d＝0分別代入代數式中計算即可．

解：∵ab＝1，c＋d＝0，|x|＝3，
∴x＝±3，
當x＝3時，原式＝32＋（1＋0）×3＋（-1）2018＋0＝13；
當x＝3時，原式＝（3）2＋（1＋0）×（3）＋（-1）2018＋0＝7．

綜上所述，x2+（ab+c+d）x+（-ab）2018+（c+d）2018的值為13或7．