Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且.

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，P點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn)，連接BP，若，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，已知，若C點(diǎn)是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C，使，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）存在，，，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）首先根據(jù)等式，可得出和的值，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）首先作軸于點(diǎn)M，設(shè)，且，利用，列出等式，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)題意，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可直接判定C的坐標(biāo)，有兩種情況，在x正半軸和負(fù)半軸上，即可得解.

解：（1），

∴，

∴，

（2）作軸于點(diǎn)M，如圖所示

設(shè)，且

∴

若

即

∴

∴

（3）存在，，

∵，，

∴當(dāng)C點(diǎn)在x正半軸上時(shí)，坐標(biāo)為，

當(dāng)C點(diǎn)在x負(fù)半軸上時(shí)，坐標(biāo)為

故答案為，.