Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在A1處，已知OA=，AB=1，則點A1的坐標是( )

A. () B. () C. () D. ()

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據折疊的性質，OA＝OA1，∠AOB＝∠A1OB，從而求出∠A1OD，利用三角函數求出OD、A1D即可解答.

在Rt△AOB中，tan∠AOB＝，∴∠AOB＝30°，而Rt△AOB≌Rt△A1OB，∴∠A1OB＝∠AOB＝30°，作A1D⊥OA，垂足為D，如圖，

在Rt△A1OD中，OA1＝OA＝，∠A1OD＝60°，∵sin∠A1OD＝，∴A1D＝OA1sin∠A1OD＝×＝，又cos∠A1OD＝，∴OD＝OA1cos∠A1OD＝×＝，所以A點坐標是（，），故答案選B.