Question

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC，BC方向向點C勻速運動，已知點P移動的速度是20cm/s，點Q移動的速度是10cm/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的？

Answer 1

【答案】10秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的 ．

【解析】試題分析：設運動時間為t秒，表示出PC、QC，再根據三角形的面積公式列出方程，然后根據一元二次方程的解法求解即可．

試題解析：設運動時間為t秒，則PC=8﹣0.2t，QC=6﹣0.1t，

由題意得， （8﹣0.2t）（6﹣0.1t）=××6×8，

整理得，t2﹣100t+900=0，

解得t1=10，t2=90（舍去），

答：10秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的．