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【題目】已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根,則x13+8x2+20=

【答案】﹣1
【解析】解:∵x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根,
∴x12=﹣3x1﹣1,x1+x2=﹣3;
∴x13+8x2+20=(﹣3x1﹣1)x1+8x2+20
=﹣3x12﹣x1+8x2+20
=﹣3(﹣3x1﹣1)﹣x1+8x2+20
=9x1﹣x1+8x2+23
=8(x1+x2)+23
=﹣24+23
=﹣1.
故答案為:﹣1.
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數的關系:若方程的兩根為x1 , x2 , 則x1+x2=- b/a ,x1x2= c/a .也考查了一元二次方程的根的定義.

練習冊系列答案
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(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

(2)填空:當AM的值為 時,四邊形AMDN是矩形;當AM的值為 時,四邊形AMDN是菱形。

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD、CE.

(1)求證:ACD≌△EDC

(2)若點DBC中點,說明四邊形ADCE是矩形.

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