【題目】如圖所示，已知等邊三角形ABC和等邊三角形DBC有公共邊BC，以圖中某個點為旋轉中心，旋轉△DBC使它和△ABC重合，則旋轉中心可以是________．(寫出一個旋轉中心即可)
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【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示．
（1）求y關于x的函數關系式；（不需要寫定義域）
（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發現離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？
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【題目】問題情境：如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：∠3=∠4.
解法展示：證明：延長BE交直線CD于點M，如圖所示.
∵AB∥CD，∴∠1=∠BMC（根據1）.
∵∠1=∠2，∴∠2=∠BMC（根據2）.
∴BE∥CF（根據3）.
∴∠3=∠4（根據4）.
反思交流：（1）解法展示中的根據1是______________，根據2是______________，根據3是_____________，根據4是____________.
（2）上述命題中，條件記為：①AB∥CD，②∠1=∠2，結論記為：③∠3=∠4.若把其中的一個條件和結論對調，得到一個新命題，寫出這個命題（用序號表示即可），判斷新命題的真假，并說明理由.
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【題目】如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進行兩次折疊，展開后，得折痕AD、BE．(如圖①)，點O為其交點．如圖②，若P、N分別為BE、BC上的動點．如圖③，若點Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值=_______．
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【題目】根據要求，解答下列問題．
（1）解方程組：
．
（2）解下列方程組，只寫出最后結果即可：①
；②
．
（3）以上每個方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關系？
（4）觀察以上每個方程組的外形特征，請你構造一個具有此特征的方程組，并用（3）中的結論快速求出其解．
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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是（ ）
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
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【題目】一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）
A.2.5 cm或6.5 cm
B.2.5 cm
C.6.5 cm
D.5 cm或13cm
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【題目】平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，AO=BO，△ABO的面積為8.
（1）求點A的坐標；
（2）點C、D分別在x軸負半軸、y軸正半軸上（D在B點上方），AB⊥CD于E，設點D縱坐標為t，△BCE的面積為S，求S與t的函數關系；
（3）在（2）的條件下，點F為BE中點，連接OF交BC于G，當∠FOB+∠DAE=45°時，求點E坐標.
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【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．
（1）經過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經過多長時間，四邊形PQBA是矩形？
（3）經過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD．
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