【題目】解方程：（x-3）(x-1)=3.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
(1)已知點A(3，1)，連接OA，平移線段OA，使點O落在點B.設點A落在點C，作如下探究：
探究一：若點B的坐標為(1，2)，請在圖①中作出平移后的圖形，則點C的坐標是______；連接AC、BO，請判斷O、A、C、B四點構成的圖形的形狀，并說明理由；
探究二：若點B的坐標為(6，2)，如圖②，判斷O、A、B、C四點構成的圖形的形狀．
(2)通過上面的探究，請直接回答下列問題：
①若已知三點A（a，b）、B（c，d）、C（a+c，b+d）(點A、B、C都不與原點O重合)，順次連接點O、A、C、B，請判斷所得圖形的形狀；
②在①的條件下，如果所得圖形是菱形或者正方形，請選擇一種情況，寫出a、b、c、d應滿足的關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=12，點C、D在AB上，且AC=DB=2，點P從點C沿線段CD向點D運動（運動到點D停止），以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連接EF，取EF的中點G，下列說法中正確的有（ ）
①△EFP的外接圓的圓心為點G；②四邊形AEFB的面積不變；③EF的中點G移動的路徑長為4．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程組 
．
（1）用含z的代數式表示x；
（2）若x，y，z都不大于10，求方程組的正整數解；
（3）若x=2y，z＜m（m＞0），且y＞﹣1，求m的值．
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