Question

【題目】將直線y=3x+1向下平移1個單位長度，得到直線y=3x +m,若反比例函數的圖象與直線y=3x+m相交于點A，且點A 的縱坐標是3.

(1)求m和k的值;

(2) 直接寫出方程的解:

(3) 結合圖象求不等式的解集

Answer 1

【答案】（1）m=0,k=3;(2) ±1;(3) x＜-1或0＜x＜1

【解析】試題分析：

（1）由直線y=3x+1向下平移1個單位長度，得到直線y=3x +m,可得：m=0；將y=3代入直線y=3x可求得點A的橫坐標，再將點A的坐標代入反比例函數中即可求得k的值；

（2）由（1）中結論可知方程是，解此方程即可；

（3）畫出圖象，根據（2）中所得結果結合圖象寫出解集即可.

試題解析：

(1)∵y＝3x＋m由y＝3x＋1向下平移1個單位長度而得，

∴m＝0

∵A點縱坐標為3且在直線y＝3x＋m上，∴A點坐標為(1，3)．

∵點A又在反比例函數圖象上，

∴k＝3

(2)方程3x＋m＝的解為±1；

(3)y＝3x＋m與y＝的圖象如圖所示：

由圖象可知3x＋m＜時，x＜-1或0＜x＜1