Question

【題目】我們知道a+b=0時，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．
（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立
（2）若與互為相反數(shù)，求1﹣的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：

∵2+（﹣2）=0，

而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，

∴結(jié)論成立；

∴即“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)是成立的．

（2）

解：

由（1）驗證的結(jié)果知，1﹣2x+3x﹣5=0，

∴x=4，

∴1﹣=1﹣2=﹣1．

【解析】1、用2與﹣2來驗證即可．
2、根據(jù)題的結(jié)論計算．
【考點精析】掌握立方根是解答本題的根本，需要知道如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零．