Question

【題目】如圖，△ABC中，AB＞AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規作圖的痕跡，則下列結論錯誤的是（ ）
A.∠DAE=∠B
B.∠EAC=∠C
C.AE∥BC
D.∠DAE=∠EAC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據圖中尺規作圖的痕跡，可得∠DAE=∠B，故A選項正確， ∴AE∥BC，故C選項正確，
∴∠EAC=∠C，故B選項正確，
∵AB＞AC，
∴∠C＞∠B，
∴∠CAE＞∠DAE，故D選項錯誤，
故選：D．
【考點精析】掌握平行線的判定與性質和三角形的外角是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．