【題目】三棱錐P﹣ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則其外接球上的點(diǎn)到平面ABC的距離的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1， 則PA、PB、PC可看作是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的三條棱，
所以過空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C的球面即為的正方體的外接球，球的直徑即是正方體的對(duì)角線，長(zhǎng)為 
，
球心O到平面ABC的距離為體對(duì)角線的 
，即球心O到平面ABC的距離為 
．
其外接球上的點(diǎn)到平面ABC的距離的最大值為： 
+ = 
．
故選：D．
將PA、PB、PC可看作是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的三條棱，所以過空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C的球面即為的正方體的外接球，球的直徑即是正方體的對(duì)角線，求出對(duì)角線長(zhǎng)，即為球的直徑，而球心O到平面ABC的距離為體對(duì)角線的 ，然后求解結(jié)果即可．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ） 
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】己知拋物線C1：x2=2py（p＞0）與圓C2：x2+y2=5的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4． （Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)過拋物線C1的焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，與圓C2交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)k∈[0，1]時(shí)，求|AB||CD|的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過80套，則購(gòu)買足球打八折．
（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？
（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；
（3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+ 
（1﹣a2）x2﹣ax，其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為8x+y﹣2=0，求a的值；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）若a=1，存在實(shí)數(shù)m，使得方程f（x）=m恰好有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖（1）所示，已知四邊形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且點(diǎn)A為線段SD的中點(diǎn)，AD=2DC=1，AB=SD，現(xiàn)將△SAB沿AB進(jìn)行翻折，使得二面角S﹣AB﹣C的大小為90°，得到的圖形如圖（2）所示，連接SC，點(diǎn)E、F分別在線段SB、SC上． 
（1）證明：BD⊥AF；
（2）若三棱錐B﹣AEC的體積是四棱錐S﹣ABCD體積的 
，求點(diǎn)E到平面ABCD的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，過C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于E ， AD⊥CE于D ， 連結(jié)AC.
（1）求證：AC平分∠BAD.
（2）若tan∠CAD= 
，AD=8，求⊙O直徑AB的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列事件屬于必然事件的是（ ）
A.姚明罰球線上投籃，投進(jìn)籃筐
B.某種彩票的中獎(jiǎng)率為 
，購(gòu)買100張彩票一定中獎(jiǎng)
C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6
D.367人中至少有兩人的生日在同一天
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，李明同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)的信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上．請(qǐng)你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號(hào)塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，
≈1.7，
≈1.4 ）.
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