Question

【題目】把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由．如圖，點B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明：∠C=∠F；AC∥DF．

解：∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠（）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（）
∴AC∥DF（）

Answer 1

【答案】等式的性質；E；兩直線平行，同位角相等；SAS；全等三角形的對應角相等；同位角相等，兩直線平行
【解析】解：（1）∵AD=BE（已知）

∴AD+DB=DB+BE（ 等式的性質）

即AB=DE

∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠E（ 兩直線平行，同位角相等）

又∵BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（ SAS）

∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（ 全等三角形的對應角相等）；

所以答案是：等式的性質；E； 兩直線平行，同位角相等；SAS；全等三角形的對應角相等；

∵∠A=∠FDE，

∴AC∥DF（ 同位角相等，兩直線平行 ）．

所以答案是：同位角相等，兩直線平行．