Question

【題目】如圖,已知點A(-4,2),B(-1,-2),ABCD的對角線交于坐標原點O.

（1）請直接寫出點C,D的坐標;
（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程;
（3）直接寫出ABCD的面積.

Answer 1

【答案】
（1）解:C(4,-2),D(1,2).
（2）解:如圖
∵B(-1,-2)，C(4,-2）
∴BC∥x軸
∴BC=|-1-4|=5
∴AB沿x軸向右平移5個單位長度到CD的位置(答案不唯一).
故答案為：AB沿x軸向右平移5個單位長度到CD的位置。
（3）SABCD=20
【解析】（3）解：∵AD∥x軸∥CB
∵B(-1,-2)，A(-4,2)
∵EF⊥x軸
∴EF=|-2-2|=4
∵B(-1,-2)，C(4,-2）
∴BC∥x軸
∴BC=|-1-4|=5
∴SABCD=EFBC=4×5=20.
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，因此點A和C，點B和點D關于原點對稱，關于原點對稱點的坐標特點是橫縱坐標都互為相反數(shù)，即可得出點C,D的坐標。
（2）根據(jù)點B、C的縱坐標相等，得出BC∥x軸，求出BC的長，就可得出線段AB到線段CD的變換過程。
（3）根據(jù)題意可知AD∥x軸∥CB，根據(jù)點B、A的坐標求出平行四邊形ABCD的高，再根據(jù)點B、C的縱坐標相等，得出BC∥x軸，求出BC的長，然后利用平行四邊形的面積公式求出答案。
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等才能正確解答此題．