Question

【題目】在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．

（1）填寫下列各點的坐標：A4 ， A8；
（2）寫出點A4n的坐標（n為正整數）；
（3）螞蟻從點A2014到點A2017的移動方向 ．

Answer 1

【答案】
（1）（2，0）；（4，0）
（2）（2n，0）
（3）向下
【解析】解：（1）由圖可知，A4 ， A8 ， A12都在x軸上，
∵小螞蟻每次移動1個單位，
∴OA4=2，OA8=4，
∴A4（2，0），A8（4，0），
所以答案是：（2，0）；（4，0）；
2）根據（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴點A4n的坐標（2n，0）；
所以答案是：（2n，0）；
3）∵2014÷4=503…2，
∴2014除以4余數為2，
∴從點A2014到點A2017的移動方向與從點A2到A3的方向一致為：向下．
所以答案是：向下．
【考點精析】通過靈活運用數與式的規律，掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律即可以解答此題．