Question

【題目】如圖，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數為（　　）

A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖所示：當①∠1=∠2，
則∠3=∠2，
故DB∥EC，
則∠D=∠4，
當②∠C=∠D，
故∠4=∠C，
則DF∥AC，
可得：∠A=∠F，
即 ③；
當①∠1=∠2，
則∠3=∠2，
故DB∥EC，
則∠D=∠4，
當③∠A=∠F，
故DF∥AC，
則∠4=∠C，
故可得：∠C=∠D，
即 ②；
當③∠A=∠F，
故DF∥AC，
則∠4=∠C，
當②∠C=∠D，
則∠4=∠D，
故DB∥EC，
則∠2=∠3，
可得：∠1=∠2，
即 ①，
故正確的有3個．
故選：D．

【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質和命題與定理的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質；我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理才能正確解答此題．