Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延長BA至點E.

（1）AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度數．

Answer 1

【答案】（1）AD∥BC，理由見解析；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.

【解析】試題分析：（1）利用角平分線，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互補.(2)利用（1）的結論得到∠EAD

試題解析：

(1)AD與BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°，

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.