【題目】為了美化環境，學校準備在如圖所示的矩形ABCD空地上進行綠化，規劃在中間的一塊四邊形MNQP上種花，其余的四塊三角形上鋪設草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，設AN=x米，種花的面積為y1平方米，草坪面積y2平方米． 
（1）分別求y1和y2與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當AN的長為多少米時，種花的面積為440平方米？
（3）若種花每平方米需200元，鋪設草坪每平方米需100元，現設計要求種花的面積不大于440平方米，設學校所需費用W（元），求W與x之間的函數關系式，并求出學校所需費用的最大值．
【答案】
（1）解：根據題意，y2=2× 
xx+2× （40﹣x）（24﹣x）=2x2﹣64x+960，
y1=40×24﹣y2=﹣2x2+64x
（2）解：根據題意，知y1=440，即﹣2x2+64x=440，
解得：x1=10，x2=22，
故當AN的長為10米或22米時種花的面積為440平方米
（3）解：設總費用為W元，
則W=200（﹣2x2+64x）+100（2x2﹣64x+960）=﹣200（x﹣16）2+147200，
由（2）知當0＜x≤10或22≤x≤24時，y1≤440，
在W=﹣200（x﹣16）2+147200中，當x＜16時，W隨x的增大而增大，當x＞16時，W隨x的增大而減小，
∴當x=10時，W取得最大值，最大值W=140000，
當x=22時，W取得最大值，最大值W=140000，
∴學校所需費用的最大值為140000元
【解析】（1）根據三角形面積公式可得y2的解析式，再用長方形面積減去四個三角形面積，即可得y1的函數解析式；（2）根據題意知y1=440，即即可得關于x的方程，解方程即可得；（3）列出總費用的函數解析式，將其配方成頂點式，根據花的面積不大于440平方米可得x的范圍，結合此范圍根據二次函數性質即可得函數的最大值，從而得解．
中考利劍中考試卷匯編系列答案
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黃岡課堂作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察以下等式：
第1個等式：
+
+×=1，
第2個等式：
+
+×=1，
第3個等式：+
+×=1，
第4個等式：
+
+×=1，
第5個等式：
+
+×=1，
……
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：_____；
（2）寫出你猜想的第n個等式：_____（用含n的等式表示），并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，點D在AC上，其中∠ABC=∠DBE=90°.
(1)求∠DCE的度數；
(2)當AB=5，AD：DC=2：3時，求DE的大小；
(3)當點D在線段AC上運動時(D不與A重合)，請寫出一個反映DA2，DC2，DB2之間關系的等式，并加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數如表所示，商家用加權平均數來確定什錦糖的單價．
甲種糖果 | 乙種糖果 | 丙種糖果 | |
單價（元/千克） | 15 | 25 | 30 |
千克數 | 40 | 40 | 20 |
（1）求該什錦糖的單價．
（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線y=m是平行于x軸的直線，將拋物線y=﹣ 
x2﹣4x在直線y=m上側的部分沿直線y=m翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數圖象，若新的函數圖象剛好與直線y=﹣x有3個交點，則滿足條件的m的值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，能判定△ABC≌△ADC的是( )
A. AC=AC B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD紙片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四邊形ABCD紙片分別沿EF，GH，OP，MN折疊，使A與A′、B與B′、C與C′、D與D′重合，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（ ）
A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D為AB中點，點P在AC上從C向A運動，運動速度為2（cm/s）；同時，點Q在BC上從B向C運動，設點Q的運動速度為x（cm/s）．且設P，Q的運動時間均為t秒，若其中一點先到達終點，則另一個點也將停止運動．
（1）如圖2，當PD∥BC時，請解決下列問題：
①t= ；
②△ADP的形狀為 （按“邊”分類）；
③若此時恰好有△BDQ≌△CPQ，請求出點Q運動速度x的值；
（2）當PD與BC不平行時，也有△BDQ與△CPQ全等：
①請求出相應的t與x的值；
②若設∠A=α°，請直接寫出相應的∠DQP的度數（用含α的式子表示）．
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