Question

【題目】如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內，三個頂點A，B，C分別落在凹槽內壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．

Answer 1

【答案】該零件的面積為37cm2．

【解析】

首先證明△ADC≌△CEB，根據全等三角形的性質可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計算出AC長，然后利用三角形的面積公式計算出該零件的面積即可．

解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC=BC，∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

∵∠ADC=90°，

∴∠ACD+∠DAC=90°，

∴∠DAC=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，，

∴△ADC≌△CEB（AAS），

∴DC=BE=7cm，

∴AC===（cm），

∴BC=cm，

∴該零件的面積為：××=37（cm2）．

故答案為：37cm2．