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已知△ABC面積為24，將△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為______．

∵AB∥A′B′，且BC=CC′
∴D為A′B′的中點，
又∵BC=CC′，
∴S_△C′DC=

S_△ABC=

×24=12．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC平移后得到△DEF，B和E，C和F為對應點，∠A=55°，∠B=50°，DF=4cm，則AC=______cm，∠F=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，∠A=60°，將△ABC沿AB邊所在直線向右平移，記平移后的對應三角形為△DEF，
（1）若將△ABC沿直線AB向右平移3cm，求此時梯形CAEF的面積；
（2）若使平移后得到的△CDF是直角三角形，則△ABC平移的距離應該是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0）．
（1）求△ABO的面積；
（2）將△ABO向左平移4個單位長度，向下平移1個單位長度，得到△DEF，其中A，B，O分別對應點D，E，F，請在圖中畫出△DEF，并寫出D、E、F的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中任意一點P（x₀，y₀），將△ABC平移后，點P的對應點為P₁（x₀+6，y₀+4）．
（1）寫出△ABC中A、B、C分別對應的點A₁、B₁、C₁的坐標，并畫出△A₁B₁C₁．
（2）若△ABC外有一點M經過同樣的平移后得到點N（5，3），寫出M點關于原點對稱的點M′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-3，-1），B（-4，-4），C（-1，-2），若將△ABC平移到△A₁B₁C₁，使點A₁與原點O重合，則點C₁的坐標和△ABC的面積分別為（　　）

A．C₁（2，-1），3.5	B．C₁（2，-1），6
C．C₁（-1，2），3.5	D．C₁（-1，-3），3.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到的圖形．A、C、F三點在同一條直線上．已知∠D=70°，∠BED=45°．
（1）BE=

AF成立嗎？請說明你的理由；
（2）求∠ECF的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（-2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；
（2）并直接寫出點B′、C′的坐標：B′（______）、C′（______）；
（3）若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（______）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD四個頂點分別是A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2）將矩形沿x軸負方向平移2個單位長度，再將它沿y軸正方向平移3個單位長度，最后矩形A₁B₁C₁D₁各頂點的坐標是多少？畫出平移后的矩形A₁B₁C₁D₁．

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