Question

【題目】某電力公司為鼓勵市民節約用電，采取按月用電量分段收費辦法，已知某戶居民每月應交電費y（元）與用電量x（度）的函數圖象是一條折線（如圖），根據圖象解下列問題：

（1）寫出y與x的函數關系式；

（2）利用函數關系式，說明電力公司采取的收費標準；

（3）若該用戶某月用電60度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？

Answer 1

【答案】（1）；（2）不超過100度，每度電0.65元，超過100度，超過的部分每度電0.80元；（3）該用戶某月用電60度，則應繳費39元；若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了150度電．

【解析】

（1）根據函數圖象和圖象中的數據可以求得電費y（元）關于用電量x（度）的函數關系式；

（2）根據（1）中的函數關系式可以得到電力公司采取的收費標準；

（3）根據（1）中的函數關系式可以解答本題．

解：（1）當0≤x≤100，設電費y（元）關于用電量x（度）的函數關系式是y＝kx，

則100k＝65，得k＝0.65，

即當0≤x≤100，電費y（元）關于用電量x（度）的函數關系式是y＝0.65x，

當x＞100時，設電費y（元）關于用電量x（度）的函數關系式是y＝ax+b，

則，解得，

即當x＞100時，電費y（元）關于用電量x（度）的函數關系式是y＝0.8x﹣15，

由上可得，電費y（元）關于用電量x（度）的函數關系式是；

（2）由（1）中的函數關系式可知，

電力公司采取的收費標準是：不超過100度，每度電0.65元，超過100度，超過的部分每度電0.80元；

（3）將x＝60代入y＝0.65x，得y＝39，

將y＝105代入y＝0.8x﹣15，得x＝150，

答：該用戶某月用電60度，則應繳費39元；若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了150度電．