【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積。
（1）如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為
的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請寫出來。
（2）如圖2，是將兩個邊長分別為
和
的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足
，
，你能求出陰影部分的面積嗎？
【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20.
【解析】
試題分析：（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個正方形的面積和6個矩形的面積，種是大正方形的面積，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，
（2）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積-三角形BGF的面積-三角形ABD的面積求解．
試題解析：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
（2）∵a+b=10，ab=20，
∴S陰影=a2+b2-
（a+b）b-a2=a2+b2-ab=（a+b）2-
ab=×102-×20=50-30=20．
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【題目】用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？
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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
B. 角平分線就是角的對稱軸
C. 如果兩個角相等，那么這兩個角互為對頂角
D. 有一條公共邊的兩個角互為補角
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【題目】以下列數(shù)組為三角形的邊長：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能構(gòu)成直角三角形的有（ ）
A. 4組 B. 3組 C. 2組 D. 1組
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【題目】某商店換季促銷，將一件標(biāo)價為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，則這件T恤的成本為( )
A.144元
B.160元
C.192元
D.200元
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【題目】一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球．每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球個。
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