Question

【題目】關于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數根，則a滿足 ．

Answer 1

【答案】a≥1
【解析】解：（1）當a﹣5=0即a=5時，方程變為﹣4x﹣1=0，此時方程一定有實數根；（2）當a﹣5≠0即a≠5時，∵關于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數根
∴16+4（a﹣5）≥0，
∴a≥1．
所以a的取值范圍為a≥1．
所以答案是：a≥1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解求根公式的相關知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根．