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【題目】如圖，已知線段AB=18米，于點A，MA=6米，射線于點B，P點從B點出發(fā)向A運動，每秒走1米，Q點從B點向D點運動，每秒走2米，P，Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等，則x的值為（）

A. 4 B. 6 C. 4或9 D. 6或9

【答案】B

【解析】

分兩種情況考慮：當△APC≌△BQP時與當△APC≌△BPQ時，根據(jù)全等三角形的性質即可確定出時間．

當△APC≌△BQP時，AP=BQ，即18x=2x，

解得：x=6；

當△APC≌△BPQ時,AP=BP=12AB=9米，

此時所用時間為9秒，AC=BQ=18米，不合題意，舍去；

綜上，出發(fā)6秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等.

故選B.

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A.
B.
C.
D.

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（2）探究：△ABC是否為黃金等腰三角形？請說明理由；（提示：此處不妨設AC=1）
（3）應用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1 ， B1A2平分∠A1B1C交AC于A2 ，作A2B2∥AB交B2 ， B2A3平分∠A2B2C交AC于A3 ，作A3B3∥AB交BC于B3 ， …，依此規(guī)律操作下去，用含a，n的代數(shù)式表示An﹣1An ．（n為大于1的整數(shù)，直接回答，不必說明理由）