Question

【題目】已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當x=1時y=4；當x=3時，y=5．求當x=4時，y的值．

解：∵y1與x成正比例，y2與x成反比例，可以設y1=kx，y2=．

又∵y=y1+y2，

∴y=kx+．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+．

∴當x=4時，y=2×4+=8．

閱讀上述解答過程，其過程是否正確？若不正確，請說明理由，并給出正確的解題過程．

Answer 1

【答案】當x=4時，y=．

【解析】

試題分析：兩個函數的比例系數是不同的，所以在設的過程就應體現出來．

解：其解答過程是錯誤的．

∵正比例函數y1=kx與反比例函數y2=的k值不一定相等，故

設y1=k1x，y2=．

∵y=y1+y2，

∴y=k1x+．

把x=1，y=4；x=3，y=5分別代入上式，

解得：k1=．

∴y=．

∴當x=4時，y=．