【題目】如圖，平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標為：A（1，2），B（2，﹣1），C（4，3）．
（1）將三角形ABC向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得三角形A'B'C'．畫出三角形A'B'C'，并寫出三角形A'B'C'的頂點坐標；
（2）直接寫出三角形A'B'C'的面積 ．
【答案】（1）畫圖見解析，A'（－4，0），B'（－3，－3），C'（－1，1）；（2）5.
【解析】
（1）根據(jù)題意，只要將頂點A、B、C的橫坐標分別減5，縱坐標分別減2，得到對應的點A'、B'、C'的坐標，再依次連接即可；
（2）如圖2，S△A'B'C'= S矩形C'DEF－S△A'C'F－S△A'B'E－S△B'C'D，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可.
解：（1）如圖1，△A'B'C'就是平移后的圖形，A'（－4，0），B'（－3，－3），C'（－1，1）；
圖1 圖2
（2）△A'B'C'的面積等于5.如圖2，
S△A'B'C'= S矩形C'DEF－S△A'C'F－S△A'B'E－S△B'C'D
=
=5.
故答案為5.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，過D作DE⊥BC于點E，點P是邊BC上的一個動點，AP與CD相交于點Q．當AP＋PD的值最小時，AQ與PQ之間的數(shù)量關系是（ ）
A．AQ= PQ B．AQ=3PQ C．AQ=
PQ D．AQ=4PQ
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列各圖中，直線都交于一點，請?zhí)骄拷挥?/span>-一點的直線的條數(shù)與所形成的對頂角的對數(shù)之間的規(guī)律。
(1)請觀察上圖并填寫下表
交于一點的直線的條數(shù) | 2 | 3 | 4 |
對頂角的對數(shù) |
(2)若n條直線交于一點，則共有_____________對對頂角(用含n的代數(shù)式表示).
(3)當100條直線交于一點時，則共有_____________對對頂角
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學八年級共有10個班，每班40名學生，學校對該年級學生數(shù)學學科某次學情調(diào)研測試成績進行了抽樣分析，請按要求回答下列問題：
（1）若要從全年級學生中抽取40人進行調(diào)查，你認為以下抽樣方法中最合理的是 ．
①隨機抽取一個班級的40名學生的成績；
②在八年級學生中隨機抽取40名女學生的成績；
③在八年級10個班中每班各隨機抽取4名學生的成績．
（2）將抽取的40名學生的成績進行分組，繪制如下成績頻數(shù)分布表：
①m＝ ，n＝ ；
②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請用扇形統(tǒng)計圖表示學生成績分布情況．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某區(qū)初中生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果，將閱讀時長分為四類：2小時以內(nèi)，2～4小時（含2小時），4～6小時（含4小時），6小時及以上，并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖．
（1）本次調(diào)查共隨機抽取了 名學生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時長“4～6小時”對應的圓心角度數(shù)為 
；
（4）若該區(qū)共有10 000名初中生，估計該地區(qū)中學生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE是△ABC的中位線，AF是△ABC的中線．
求證DE＝AF．
證法1：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE＝ ．
∵AF是△ABC的中線，∠BAC＝90°，
∴AF＝ ，
∴DE＝AF．
請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．
證法2：
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB：y=
x+
分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且AD＝CE．當BD＋BE的值最小時，則H點的坐標為（ ）
A. （0，4） B. （0，5） C. （0，
） D. （0，）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，過正方形ABCD頂點B，C的⊙O與AD相切于點P，與AB，CD分別相交于點E，F，連接EF．
（1）求證：PF平分∠BFD；
（2）若tan∠FBC= 
，DF=
，求EF的長．
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