Question

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字外完全相同的4個小球，上面分別標有數字2，3，4，5．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字和為偶數，則小麗去參賽；否則小華去參賽．
（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：法1：根據題意列表得：

第一次 第二次	2	3	4	5
2	﹣﹣﹣	（3，2）	（4，2）	（5，2）
3	（2，3）	﹣﹣﹣	（4，3）	（5，3）
4	（2，4）	（3，4）	﹣﹣﹣	（5，4）
5	（2，5）	（3，5）	（4，5）	﹣﹣﹣

由表可知所有可能結果共有12種，且每種結果發生的可能性相同，其中摸出的兩個小球上的數字和為偶數的結果有4種，分別是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），

所以小麗參賽的概率為 = ；

法2：根據題意畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知所有可能結果共有12種，且每種結果發生的可能性相同，其中摸出的兩個小球上的數字和為偶數的結果有4種，分別是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），

所以小麗參賽的概率為 =

（2）解：游戲不公平，理由為：

∵小麗參賽的概率為 ，

∴小華參賽的概率為1﹣ = ，

∵ ≠ ，

∴這個游戲不公平

【解析】（1）列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出數字之和為偶數的情況數，求出小麗去參賽的概率；（2）由小麗參賽的概率求出小華參賽的概率，比較即可得到游戲公平與否．