Question

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，連結AD、AE，則下列結論中不成立的是（ ）

A.AD∥BE，AD=BE
B.∠ABE=∠DEF
C.ED⊥AC
D.△ADE為等邊三角形

Answer 1

【答案】D
【解析】∵△ABC沿直線BC向右平移2.5個單位長度得到△DEF，

∴AD∥BE，AD=BE=2.5，A不符合題意；

∠ABC=∠DEF，B不符合題意；

∵△ABC沿直線BC向右平移2.5個單位長度得到△DEF，

∴AB∥DE，

而AB⊥AC，

∴DE⊥AC，C不符合題意；

∵AB=DE，AD=BE，

沒有條件得出DE=AD，D符合題意．

所以答案是：D．

【考點精析】掌握平移的性質是解答本題的根本，需要知道①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．