【題目】已知某校有一塊四邊形空地ABCD如圖，現(xiàn)計劃在該空地上種草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若種每平方米草皮需100元，問需投入多少元？
【答案】解：∵∠A=90°，AB=3cm，DA=4cm，
∴DB= 
=5（cm），
∵BC=12cm，CD=13cm，
∴BD2+BC2=DC2，
∴△DBC是直角三角形，
∴S△ABD+S△DBC= 
×3×4+ ×5×12=36（m2），
∴需投入總資金為：100×36=3600（元）
【解析】根據(jù)勾股定理得出BD的長，再利用勾股定理的逆定理證明△DBC是直角三角形，進而求出總的面積求出答案即可。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的面積的相關(guān)知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高，以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為﹣x2+1，可設(shè)﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）
∵對應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴
，∴a=2，b=1
∴
=
=
+
=x2+2+
這樣，分式
被拆分成了一個整式x2+2與一個分式
的和．
解答：
（1）將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
（2）試說明
的最小值為8．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo)。
（2）求出S△ABC
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)。
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