Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點分別在，軸上，且．將正方形繞原點順時針旋轉，且，得到正方形，再將正方繞原點順時針旋轉，且，得到正方形，以此規(guī)律，得到正方形，則點的坐標為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意得出B點坐標變化規(guī)律，進而得出的坐標位置即可．

解：∵四邊形正方形，且，

∴B點的坐標為（1，1），

將正方形OABC繞原點O順時針旋轉90°，且A1O=2AO，得到正方形，

此時B1的坐標為（2，-2），

再將正方繞原點順時針旋轉，且，得到正方形，

此時B2的坐標為（-4，-4），

……

依次類推得B3的坐標為（-8，8），B4的坐標為（16，16），

∴每四次循環(huán)一周，

2019÷4=504...3，

∴點B2019與B3同在一個象限內，

∵-4=-22，8=23，16=24，

∴點B2019的坐標為（-22019，22019），

故答案為：（-22019，22019）．