Question

如圖，為測量學校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場上點C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點E處，此時恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點C₁處直立高3m的竹竿C₁D₁，然后退到點E₁處，此時恰好看到竹竿頂端D₁與電線桿頂端B重合。小亮的眼睛離地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC₁=6m，C₁E₁=3m。
（1）△FDM∽△        ，△F₁D₁N∽△      ；
（2）求電線桿AB的高度。

Answer 1

（1）FBG，F₁BG。15

試題分析：（1）FBG，F₁BG。
（2）根據題意，∵D₁C1∥BA，∴△F₁D₁N∽△F₁BG。∴。
∵DC∥BA，∴△FDNN∽△FBG。∴。
∵D₁N=DM，∴，即。∴GM=16。
∵，∴。∴BG-13.5。
∴AB=BG＋GA=15（m）。
點評：解答本題的的關鍵是熟練掌握有兩組角對應相等的兩個三角形相似；兩組邊對應成比例且夾角相等的三角形相似.